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An Efficient Algorithm to Compute the Linear Complexity of Binary Sequences

Hadamard matrix
generalized sequences
linear complexity
Sierpinski triangle
Fúster-Sabater, A.; Requena, V.; Cardell, S.D.
Mathematics 2022, 10, 794
https://doi.org/10.3390/math10050794

Binary sequences are algebraic structures currently used as security elements in Internet of Things devices, sensor networks, e-commerce, and cryptography. In this work, a contribution to the evaluation of such sequences is introduced. In fact, we present a novel algorithm to compute a fundamental parameter for this kind of structure: the linear complexity, which is related to the predictability (or non-predictability) of the binary sequences. Our algorithm reduced the computation of the linear complexity to just the addition modulo two (XOR logic operation) of distinct terms of the sequence. The performance of this procedure was better than that of other algorithms found in the literature. In addition, the amount of required sequence to perform this computation was more realistic than in the rest of the algorithms analysed. Tables, figures, and numerical results complete the work.

Funding

This work was supported in part by the Spanish State Research Agency (AEI) of the Ministry of Science and Innovation (MICINN), Project P2QProMeTe (PID2020-112586RB-I00/AEI/ 10.13039/501100011033), co-funded by the European Regional Development Fund (ERDF, EU). It is also supported by Comunidad de Madrid (Spain) under Project CYNAMON (P2018/TCS-4566), co-funded by FSE and European Union FEDER funds. The work of the second author was partially supported by Spanish Grant VIGROB-287 of the University of Alicante.

GiCSI

proyecto/s relacionado/s

  • Protocolos, Mecanismos y Tecnologías Pre y Postcuánticas para la Ciberseguridad y la Privacidad. P2QProMeTe
    Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2017-2020
  • Cybersecurity, Network Analysis and Monitoring for the Next Generation Internet. CYNAMON
    Plan Regional de Investigación Científica e Innovación Tecnológica (Comunidad de Madrid), Fondos Feder, Fondo Social Europeo
Departamento de Acústica y Evaluación No Destructiva (DAEND)
  • GAA: Grupo de Acústica ambiental
  • G CARMA: Grupo de Caracterización de materiales mediante evaluación no destructiva
  • ULAB: Ultrasonidos para el análisis de líquidos y bioingeniería
Departamento de Tecnologías de la Información y Las Comunicaciones (DTIC)
  • GiCP: Grupo de investigación en Ciberseguridad y Protección de la Privacidad
  • GICSI: Grupo de investigación en Criptología y Seguridad de la Información
    • LCQE: Laboratorio de Comunicaciones Cuánticas
  • PSUM: Grupo de Procesamiento de Señal en sistemas Ultrasónicos Multicanal
Departamento de Sensores y Sistemas Ultrasónicos (DSSU)
  • GSTU: Grupo de Sistemas y tecnologías ultrasónicas
  • NoySI: Grupo de Nanosensores y Sistemas Inteligentes
  • RESULT: Resonadores ultrasónicos para cavitación y micromanipulación
  • SENSAVAN: Grupo de Tecnología de Sensores Avanzados
  • QE: Electrónica Cuántica
Laboratorios
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  • Laboratorio de Metrología Ultrasónica Médica (LMUM)
  • Laboratorio de Comunicaciones Cuánticas
  • Laboratory for International Collaboration in Advanced Biophotonics Imaging

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